A teoria clássica do timbre

Hermann von Helmholtz em seu livro On the Sensations of Tone montou, no final do séc. XIX, um corpo teórico que é a fundação do que hoje sabemos sobre o timbre. Helmholtz caracteriza os sons como consistindo de uma onda de forma arbitrária fechada em um envelope (ou envoltória) de amplitude feito de três partes: ataque (ou tempo de crescimento), período estável e queda (ou tempo de queda). O ataque é o tempo que a amplitude de um som leva para sair do zero e subir até o seu valor de pico. O período estável é onde a amplitude é idealmente constante, e o som some no período da queda (onde a amplitude cai até zero).

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Envelope do Timbre, fonte: LAZZARINI, 1998

Diferentes sons têm diferentes envoltórias de amplitude. Podemos pensar, por exemplo, em dois instrumentos como o violino e o piano, e nas características de seus sons em termos de timbre, e veremos que suas envoltórias são bem características: o piano tem um ataque curto seguido por um período estável e uma queda longa, se deixarmos a nota solta; já o violino tem um ataque mais lento (observe que o som não é tão percussivo como o do piano) e um período estável de duração variável, e uma queda curta. Podemos inferir que diferentes maneiras de tocar (p.ex. diferentes golpes de arco) podem resultar em diferentes formas de envelope e, portanto, em diferentes características sonoras. O envelope da amplitude, isto é, a maneira em que a amplitude de um som varia no tempo, é muito importante no modo como percebemos diferentes sons.

Helmholtz descobriu também que sons que evocam uma sensação definida de altura correspondem a ondas periódicas (ou seja, ondas que sempre se repetem em um certo período de tempo). Ele estabeleceu que a forma dessas ondas tem grande influência no timbre percebido de um som. Para relacionar melhor a maneira em que forma de onda e timbre se relacionam, ele usou o legado teórico de Fourier, já citado acima, que provava que qualquer onda periódica pode ser decomposta em um conjunto único de componentes senoidais. Portanto qualquer forma de onda pode ser descrita em termos de suas componentes senoidais, e cada componente senoidal será caracterizada por três parâmetros: frequência, amplitude e fase relativa à fundamental. Os dois primeiros parâmetros têm uma grande importância para a definição do timbre, enquanto as relações de fase têm um efeito menor na percepção do timbre. Foi mostrado anteriormente que um som então pode ter duas representações: a da onda (de pressão), amplitude X tempo; e a do espectro, amplitude X frequência, onde podemos observar as componentes senoidais de um som.

A conclusão de Helmholtz foi de que o espectro tem uma correlação muito simples com as qualidade do timbre do som. Por exemplo, a descrição qualitativa de um som brilhante correlaciona-se com espectros que possuem muita energia nas frequências altas, ou seja, componentes agudas com amplitudes bem significativas. Sons com harmônicos pares faltando são auditivamente relacionados com aqueles do clarinete. A maioria dos sons percussivos têm espectros que não são harmônicos (ou seja, fora das relações de números inteiros), como por exemplo, os sinos, que possuem um espectro altamente inarmônicos. Alguns instrumentos possuem harmônicos levemente "desafinados", o que contribui para a riqueza de certos timbres, como o piano.

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