O espectro e as formas de onda

Falamos extensivamente que o timbre depende das componentes senoidais que estão presentes no som percebido. Isso quer dizer que devemos somar as ondas senoidais de diversas frequências para obtermos o nosso som, essas componentes sendo relacionadas por números inteiros quando tivermos harmônicos. Se somarmos diferentes ondas é claro que vamos alterar a forma da nossa onda original. Se ela inicialmente tinha uma forma senóide, dependendo de quais componentes, de sua amplitude relativa, nós vamos obter diferentes formas de onda que então estão correlacionadas com o timbre que percebemos.

Falamos que o domínio das frequências nos mostra a amplitude relativa das componentes de um som. Se tivermos a nossa onda com uma forma qualquer, podemos obter, através de cálculos matemáticos, as componentes senoidais dessa onda em um dado instante. Isso pode ser feito de várias formas, que são mais ou menos equivalentes. Uma delas é usando a transformada de Fourier, que é uma ferramenta muito útil para análise de espectro, que pode ser usada em conjunto com a transformada inversa de Fourier, para ressintetizar o som a partir de seus componentes senoidais. Outra maneira que de fazer essa análise é com o uso de filtros, deixando passar somente certas frequências do espectro. Filtros são também muito utilizados para a modificação de sons.

Alguns tipos comuns de formas de ondas com componentes harmônicas:

Dente-de-serra: tem a forma descrita pelo nome. Possui todos os harmônicos com amplitudes relativas que caem segundo 1/número do harmônico, ou seja o primeiro harmônico tem amplitude 1/1, o segundo, 1/2, o terceiro, 1/3, etc... Pode ser associada, de uma forma geral, com o timbre emitido por instrumentos de corda, como o violino.

Triângulo: tem a forma triangular. Não possui harmônicos pares, a amplitude relativa de seus harmônicos decresce abruptamente, ela é inversamente proporcional ao quadrado do número do harmônico.

Quadrada: tem a forma quadrada. Não possui harmônicos pares, e as suas amplitudes caem segundo 1/número do harmônico. Ela é associada com o som do clarinete.

Pulso: tem a forma de um pulso. Possui em teoria todos os harmônicos em igual amplitude.

Os exemplos gráficos mostram duas ondas, dente-de-serra e pulso, ambas com 80 harmônicos, representadas em seus domínios temporais e espectrais (até o 9o harmônico). Nos gráficos podemos observar a diferença em forma causada pelas diferentes amplitudes relativas dos harmônicos. A onda pulso tem ângulos bem acentuados, causados pela presença em grande amplitude de componentes de alta frequência (agudas). Em geral, quanto maior a presença de parciais em frequências altas, mais acentuada será a angulação da forma de uma onda.

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Forma de Onda Quadrada, fonte: LAZZARINI, 1998

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